碱基转化分析

奚晓勇

摘要：本文首先分析二、八、十、16进制数的组成和进位借位规则，然后通过二、的16进制之间的具体转换示例@>八、十、，在每一个十六进制数中提出一种在基数之间快速转换的实用方法。

关键字：二进制；八进制；十进制；十六进制

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文章 ID：1009-3044 (2019）20-0287-02

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近年来，我一直在中职计算机专业从事本班学生计算机网络技术和企业网络建设课程的教学工作，将涉及IP地址分类、MAC地址和子网划分两个专业课程的教学过程。如何让学生快速准确地理解IP地址成为当前必须解决的棘手问题。要把这些问题给学生讲透，必然会涉及到各个基之间相互转换的问题。小数相互转换的简单分析。

1 十进制数的构成及进位借位规则

(1）十进制数的组成由0、1、2...9组成，一共是10个数字。

(2）十进制数的进位和借位规则，每一个小数一、借一位为十。

(3）十进制数1280可以写成：

其中1、2、8、0为权重系数，103、102、101、100称为比特权重，公式中的10称为底数（因为是十进制数），指数指的是位后的十进制位数。在实际应用过程中，可以根据加权系数展开任意数制。这里需要注意的是，基数会随着数制的变化而变化。例如，二进制数根据加权系数展开时，基数应该是2而不是10。同时，任何数制都会根据权重展开后转换为十进制数。常见的数制是二、八、十、十六进制，所以每个系统的底值为二、八、十、@k14@ >8、10 和 16。

2 二进制数的构成及进位借位规则

(1）二进制数的组成，二进制数由0和1两个数组成。

(2）二进制进位借位规则，每两个进来一、借位一等于二。

3 八进制数的构成及进位借位规则

(1）八进制数的组成，八进制数由0、1、2...7八个数字组成。

(2）八进制数进位借位规则，每个八进制一、借一为八。

(3）八进制数和二进制数的关系。

从[23]可以分析出这样的关系，三个二进制数相当于一个八进制数的一位，即一个八进制数的一位相当于一个二进制数的三位。这种关系成为二、八进制数相互转换的规则。

(1）二进制转八进制数，计算(1111000）2→()8

按照规则，三个二进制数等价于一个八进制数位，从二进制数的右边开始向左数三位，中间用三位分隔，不位数时为0足够。计算过程如下，将二进制数分为001、111,000三组，由表1对应关系写出最终结果为(170）8.

(2）八进制转二进制，计算()8→()2

根据常规八进制数的一位数字相当于二进制数的三位数字。由表1的对应关系，最终结果可以直接写为(1111000）2.

4 十六进制数的构成及进位借位规则

(1）16进制数的组成，16进制数由0、1...9、A(10）、B(11）、C(12）, D(13）, E(14）, F(15） 由十六个数字组成。

(2）十六进制进位和借位规则，每个十六进制数一、十六进制借位一位。

(3）十六进制数与二进制数的关系。

从[24]中，我们可以分析出这样的关系1000转换为十六进制，四个二进制数等价于一个十六进制数，即十六进制一个系统数的一位数等价于一个二进制数的四位，这个关系就变成了二、十六进制数相互转换的规则。

(1）二进制转十六进制数，计算(1111000）2→()16

按照规则，四个二进制数相当于一位十六进制数，从二进制数右侧开始向左数四位，每四位分隔，当出现时补0位数不够。计算过程如下，将二进制数分为0111和1000两组，根据表2的对应关系将最终结果写成(78）@ >16.

(2）十六进制转二进制，计算()16→()2

按照规则，十六进制数的一位等价于二进制数的四位，直接将表2中对应关系的最终结果写为(1111000）2。

5 二进制转十进制，计算(110011001）@ >2→( )10

(1）传统计算方式

(2）简化计算方法

我们可以计算1*28+1*27+0*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20可以化简，也就是结果1和任意数相乘就是数本身，0和任意数相乘的结果是0，20是1，让学生背20、21...210快速计算。掌握了计算方法后，可以直接忽略这个公式中权重系数1和0的乘积，写成28+27++24+23+20，最后快速计算出结果。

6进制转成二进制，计算(120）10→()2

(1）传统计算方法，2.

p>

去掉2后，转换后的二进制数计算为(1111000）2。从整个计算过程来看，这种传统的计算方法是冗余且容易出错的，属于初级计算方法适合刚接触计算机二进制的同学。

(2）改进的计算方法

方法分析1:64（26）

方法分析二：

(1）其实我们可以直接列出公式120=64+32+16+8=26+25+24+23，列出公式的前提是指导学生背诵对应的数据见下表。表1是快速计算的前提；

(解析2）26+25+24+23，26，表示后面有6位二进制，自身位置为1；25，表示后面有5位二进制，而它自己的位置是1；24，表示它后面有四个二进制数，而它自己的位置是1；23，表示它后面有三个二进制数，而这三个二进制数都是0，它们的位置是1，所以转换结果可以直接写成(1111000）2.

通过上面的计算过程，数制之间的相互转换可以总结如下。

通过对各个系统相互转换的分析研究，不难发现，我们在给学生讲授专业书籍的同时，在固定知识的同时，引导学生去发现和提炼一些更快更好的解决问题的方法。同样的问题。只有这样，才能更好地培养学生发现问题和解决问题的能力1000转换为十六进制，同时激发学生的学习热情和创造力。